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肖某应当承担赔偿责任，公司可以免责。
一方面，你与肖某之间构成义务帮工。
所谓义务帮工是指无偿地为他人处理事务，其特点在于：帮工具有明确的无偿性，即帮工人提供帮工不需要被帮工人提供对价；帮工具有帮助、临时性。《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第五条第一款规定：“帮工人因帮工活动遭受人身损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任；但可以在受益范围内予以适当补偿。”也就是说，即使被帮工人明确拒绝，帮工人也可以在受益范围内索要适当补偿。
结合本案，你没有义务为肖某卸车、搬运货物，而临时决定不计报酬主动上前帮忙，肖某没有拒绝，而你所受伤害发生在卸车、搬运货物过程中，肖某自然必须担责。
此外，《民法典》第一千一百九十二条规定：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。……提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”鉴于你在卸车、搬运货物过程中方法不当、没有佩戴头盔，而受伤部位恰在头部，所以，你对自己所受损害存在过失，你必须自担一定责任。
另一方面，你的帮工并非公司职务行为。
用人单位向员工承担赔偿责任的前提，在于员工所受伤害源于职务行为或与职务有关。职务行为是指从事用人单位授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。职工的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，也应当认定为职务行为。
本案中，你在公司的职责是驾车进行货物运输，并不包括帮客户卸车、搬运货物，甚至客户卸车、搬运货物根本与公司无关，因此，你的行为不属于履行公司的职务，也与履行公司职务没有内在联系，即完全属于你个人行为，公司无需对你所受伤害承担赔偿责任。
http://www.workercn.cn/34164/202112/03/211203144319914.shtml